美国数学专业详解

 

传统的数学系所有的课程都通过课堂教学来完成,但是现在很多课程得使用计算机。数学系的学习是紧密和高强度的,学生之间组成学习小组对于提高学习来说是很有帮助的。

有些大学的数学系强调应用数学,并允许学生选择一个应用领域,并会有更多的统计学,作业研究和建模课程,并取代高等解析,代数,几何课程,课程密度和强度通常来说要轻一些,并为学生在将来应用领域工作做好准备。

数学专业的典型课程设置:

Single-variable calculus单变量微积分

Multivariable calculus多变量微积分

Elementary statistics基本统计学

Discrete mathematics离散数学

Linear algebra线性代数

Differential equations微分方程

Modern algebra抽象代数

Modeling建模

Combinatorics组合数学

Number theory数论

Modern geometry现代几何

Topology拓扑数学

Complex analysis复变函数论

数学专业就业前景

很多雇主以及法律和医学研究生院都会优先考虑数学系的毕业生,数学专业学生毕业后的就业面很广,如:老师、研究人员、商业顾问、统计师、金融分析师。证券分析人员,精算师等等。

以下以美国纽约大学为例做一个简单分析:

纽约大学的数学专业课程设置。

一、本科阶段

必修课程:

微积分学一(4学分)

微积分学二(4学分)

微积分学三(3学分)

线性代数(4学分)

分析一(4学分)

代数一(4学分)

限选课程(三选一):

分析二(4学分)

代数二(4学分)或矢量分析

不限选课程:

五门数学相关的课程,要求难度高于离散数学(4学分)。

二、研究生阶段

研究生阶段提供三个专业方向:数学专业理学硕士、计算科学理学硕士、和金融数学理学硕士。

数学专业理学硕士:

组一:

数学分析概论一(秋季)
数学分析概论二(春季)
实际变量(秋季)
复变函数一(秋季)
复变函数二(春季)

组二:
线性代数一(秋季、春季、夏季)
线性代数二(春季、夏季)
概率(秋季、春季、夏季)

组三:
计算方法一(秋季)
计算方法二(春季)
科学计算法(秋季、春季)
代数(秋季)
拓扑学(秋季)
微分几何(秋季)
常微分方程(春季)
偏微分方程(春季)
数学建模(秋季)

要求学生在研究生阶段至少修读六门课程。其中,需要在组一中至少选择两门课程,在组二中至少选择两门课程、在组一、组二、组三中再至少选择两门课程,且要求至少有一门课程来自于组三。

计算科学理学硕士
• 要求修读30学分(10门课程):
o 数学领域四门核心课程(12学分)。
o 计算机科学领域四门核心课程(12学分)。
o 选修课程两门(6学分)。

• 论文(6学分)。

核心课程

数学方面核心课程:
• 计算方法一(秋季)
• 计算方法二(春季)
• 数学建模(秋季)
• 流体动力学(春季)

计算机科学领域核心课程:
• 程序设计语言(秋季、春季、和夏季)
• 基本算法(秋季、春季、和夏季)
• 开放源码工具(秋季)
• 电脑绘图(逐年变化)

如果课程主任同意,专业背景充分的学生可以豁免某些核心课程。

任选课程

学生可以在课程主任的指导下选择两门数学或计算机科学方面的任选课程。

数学领域任选课程:
• 数学分析概论一、二
• 高级数学分析:计算流体动力学
• 高级数学分析:非线性最优化
• 高级数学分析:常微分初值问题
• 高级数学分析:有限元法
• 金融计算方法
• 线性代数一、二(需经课程主任同意)
• 复变函数一、二
• 常微分方程
• 偏微分方程
• 数学建模
• 金融连续时间模型
• 电磁流体力学
• 概率

计算机领域任选课程:
• 高级算法
• 高性能计算机系统结构
• 操作系统设计
• 高级计算机绘图
• 离散数学原理
• 分布式计算
• 非线性最优化
• 用户接口
• 数据可视化
• 荣誉编译器和计算机语言

此外,学生还应完成留学的作业以及独立课程研究。