美国数学专业申请攻略

 

本文就美国数学专业申请要点、开设名校、主要分支和就业前景进行介绍,希望能对童鞋们有帮助!

一.数学专业简介

数学专业开发学生的探索,推测,逻辑推理能力,同时学生还将学习如何利用数学方法解决问题。数学既是一门原理,也是一个工具,在科学,医学,工程学和工业领域都有广泛使用。当下,数学专业的毕业生无论在国内国外,需求量都明显增加,美国数学专业申请也愈加激烈。

二.数学专业申请要点

1.GPA

美国申请研究生,还是非常看重学生的GPA的,即学生的平时成绩,当然学生在大学四年排名也很重要。通常,美国研究生院硬性规定:只有GPA达到3.5/4.0才可以有资格申奖。各个方面再强,拿奖几乎都是不可能完成的任务。

2.TOEFL

申请Top30学校,100+是必然要求,

3.GRE

申请前50的学校,1200分的GRE也只能是低分。诚然,很多美国院校并没有对GRE做出一个明确的分数限制(cutoff),好像只要参加了这项考试就可以了,似乎他们对申请人的GRE没有任何要求,但实际上,很多学校都会有一个过往录取学生的统计数据(statistics),这里面会清楚看出录取学生的GRE分数范围,这个数据才是具有严格的参考价值的。所以,想入读前50名校的学子们,GRE才是重中之重,千万不要怠慢。

4.文书写作

对于计划去美国大学读研究生的学生来说,如何写作文书是大家比较头痛的事情,因为时空差异的关系,很多申请美国研究生的学生在文书的写作上存在很多问题,这就需要我们了解学校的需求,PS、推荐信都要贴合学校标准,让对方教授认为你就是他要找的那个独一无二的人。

5.软件实力

这可谓是录取的关键因素之一。也是你与其他学生区分的最重要的标志。其中,是否参与过数学相关竞赛、是否做过一些论文或研究、是否有创新的思路及方法,这都是决定校方是否认可你的关键因素。

三.数学专业排名(前十牛校)

Massachusetts Institute of Technology

Harvard University

Princeton University

Stanford University

University of California–Berkeley

University of Chicago

California Institute of Technology

University of California–Los Angeles

University of Michigan–Ann Arbor

Columbia University

New York University

Yale University

四.数学各大分支情况

代数和数论方向大致分支为:算术几何(整合了数论与代数几何)方向、表示论方向、传统的代数和数论方向。

几何方向为:低维度拓朴与曲率流,镜面对称、辛几何与仿射结构,非紧致及带边界流形,代数几何。

分析方向,约略可分为四大类:古典分析、泛函分析、调和分析、及非线性分析与凸分析。其中古典分析包含:不等式理论、可和性理论、逼近论、特殊函数论、和复变量函数论等。泛函分析比较活跃的方向有:矩阵分析、算子理论、演化方程、及算子和函数代数等。调和分析,侧重欧式空间的傅立叶变换和小波变换。

微分方程(包括常微分和偏微分)则有许多重要活跃的领域及主题:1.几何分析 2.抛物型及反应扩散方程 3.椭圆偏微分方程 4. Ginzburg-Landau方程 5.非线性薛丁格方程 6.守恒律方程 7. Navier-Stokes方程 8.动力学及波兹曼方程 9.常微分方程 10.动态系统 11.微分方程的反问题等

离散数学研究方向涵盖:1.图着色相关问题,含点着色、边着色、圆着色、均匀着色、T着色、距离二标号等问题。2.图分解3.代数图论4.组合计数问题5.有限体及其应用。

概率方向涵盖:1.马可夫过程、扩散过程的相关研究及应用2.概率论在金融领域的相关研究3.无限维空间的随机分析及应用4.数学物理5.其他科学计算,大致可分为矩阵计算的理论及其应用,和偏微分方程数值理论及方法。主要是将科学或工程上的问题,经由物理定律或假设,导出适当的数学模型,并透过数学分析及数值计算来解决问题或作为实验之前的预估工作。狭义的计算科学是对某些特定的数学方程式,设计或应用有效的数值方法来解决问题。

五.数学专业就业前景

由于数学主要还是作为一门基础性学科,不少人主要就业还是到高校、中小学等从事研究和教育,担任数学家或者教师。《华尔街日报》曾经报到,依据美国劳工统计局和人口普查局的数据,和来自行业协会的研究,数学家排在最佳职业的头名,原因之一是他们的工作环境较好,没有有害气体和噪音干扰。读完Ph.D的,可以在回国,也可在美国本土高校做Faculty,完全能够达到美国中等收入,刚开始年薪一般不会低于5W$。一个朋友在Temple大学的数学系毕业,在中部的一个州做教师,第一年工资大概是年薪6W$。当然做中学的老师相对而言,也是一个不错的选择的。而美国总统奥巴马上台后,更是特别重视美国中小学生的数学教育,到美国中小学做数学老师也许会是一个很好的机会。

最近几十年,由于数学家在应用领域的重要性逐渐显现,还有应用数学的兴起,给数学背景毕业的学生带来了更加宽广的职业发展。

工业领域,主要是大型的IT、能源、物流、影视等等大型公司的研发机构。IT领域做算法,能源领域做数值计算,模拟,物流领域做网络或优化,影视领域做图像动画建模等。高新科技对这一块需求也是非常大的,比如飞机的风洞,导弹、航空航天器的空气动力方面,需要学数学的人做流体等方面的模拟和计算等等。人类对规律的探索必将日益精细,这也为数学家们提供了一个更好的平台——将数学更加广泛地应用于实际。

金融工程也是非常重要的一个就业方向。近几十年金融工程方面的理论发展,数学扮演很重要的角色,以概率论为基础,结合了统计、偏微分方程论、计算数学、数学优化理论。金融理论的研究在过去30年已经持续大量的发展,数学可应用于:风险资产(包含股票、债券、原物料商品等)价格模型的建立及统计分析、衍生性商品价格理论的建立及计算、最佳投资组合理论的研究。很多投行都很喜欢数学出身的人。